Calculadora de desviación estándar

¿Cómo se calcula la desviación estándar?

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, y es la medida de dispersión más usada en estadística porque, a diferencia de la varianza, se expresa en las mismas unidades que los datos originales (euros, kilos, segundos, etc.), lo que la hace mucho más fácil de interpretar directamente.

Con los datos 10, 12, 14, 16 y 18 (media 14, varianza muestral 10), la desviación estándar muestral es √10 ≈ 3,16. Esto significa que, en promedio, cada dato se aleja unas 3,16 unidades de la media del conjunto — una desviación baja indica datos agrupados de forma consistente cerca de la media; una alta indica datos muy dispersos.

Casos de uso: interpretar la desviación estándar con contexto

Una desviación estándar de 3,16 puede ser enorme o insignificante dependiendo de la escala de tus datos: no es lo mismo aplicada a una media de 14 (donde representa una variación relativa considerable) que aplicada a una media de 140.000 (donde sería prácticamente despreciable). Por eso esta calculadora incluye el coeficiente de variación (desviación estándar dividida entre la media), que normaliza la dispersión y permite comparar la variabilidad entre conjuntos de datos de escalas completamente distintas.

También se incluye la desviación media absoluta (el promedio de las distancias absolutas a la media, sin elevarlas al cuadrado), una medida alternativa de dispersión menos sensible a valores extremos que la desviación estándar tradicional, útil cuando sospechas que algunos outliers están inflando artificialmente tu medida de dispersión principal.

Preguntas Frecuentes (FAQ)