Calculadora de media armónica

¿Qué es la media armónica y cuándo es la medida correcta a usar?

La media armónica es el recíproco del promedio de los recíprocos de un conjunto de valores. Es la medida matemáticamente correcta para promediar tasas expresadas como una razón (algo por unidad de otra cosa) cuando la cantidad del denominador es constante, como velocidades sobre la misma distancia, o precios por unidad cuando se gasta el mismo importe en cada compra.

El ejemplo clásico: si recorres la misma distancia a 60 km/h de ida y a 40 km/h de vuelta, tu velocidad media real del trayecto completo NO es (60+40)/2 = 50 km/h, sino la media armónica: 2 / (1/60 + 1/40) = 2 / 0,04167 = 48 km/h — porque pasaste más tiempo circulando al ritmo más lento.

Casos de uso: por qué la media aritmética sobreestima la velocidad media

El error de usar la media aritmética para promediar velocidades es uno de los más comunes en estadística básica: como pasas más tiempo recorriendo la distancia a la velocidad más lenta, esa velocidad debe pesar más en el promedio real — exactamente lo que hace la media armónica al invertir los valores antes de promediar. Esta calculadora muestra la brecha exacta entre ambas medias (arithmetic_vs_harmonic_gap) para que veas cuánto se sobreestimaría el resultado si usaras la fórmula incorrecta.

Fuera de la física del movimiento, la media armónica también es la base del cálculo del F1-score en machine learning (que combina precisión y exhaustividad), y se usa en finanzas para promediar ratios como el P/E de una cartera de acciones, donde promediar con la media aritmética sesgaría el resultado hacia las acciones con ratios más altos.

Preguntas Frecuentes (FAQ)