Calculadora de varianza (Muestra y población)

¿Cuál es la diferencia entre varianza muestral y poblacional?

La varianza mide qué tan dispersos están los datos respecto a su media, elevando al cuadrado cada desviación para que los valores negativos no se cancelen con los positivos. La diferencia clave entre las dos versiones está en el denominador: la varianza poblacional divide entre n (el total de datos), mientras que la muestral divide entre n−1, una corrección estadística (conocida como corrección de Bessel) que compensa el sesgo de estimar la varianza real de una población a partir de una muestra parcial.

Con los datos 10, 12, 14, 16 y 18 (media = 14), las desviaciones al cuadrado son 16, 4, 0, 4 y 16, sumando 40. La varianza poblacional es 40/5 = 8, mientras que la varianza muestral es 40/4 = 10 — un resultado mayor, ya que dividir entre un número más pequeño (n−1 en lugar de n) siempre produce una estimación algo más conservadora de la dispersión real.

Casos de uso: ¿cuál debo usar, muestral o poblacional?

Usa la varianza poblacional únicamente cuando tus datos representan a TODA la población de interés (por ejemplo, las calificaciones de absolutamente todos los alumnos de una clase específica). Usa la varianza muestral siempre que tus datos sean solo una muestra representativa de un grupo más grande del que quieres inferir conclusiones (por ejemplo, encuestar a 200 personas para estimar la opinión de un país entero) — este es, con diferencia, el caso más común en la práctica estadística real, y por eso la mayoría de calculadoras y hojas de cálculo usan la fórmula muestral por defecto.

Esta calculadora también incluye el error estándar (la desviación estándar muestral dividida entre la raíz de n), una medida clave de la precisión de tu estimación cuando trabajas con una muestra, y el coeficiente de variación para comparar la dispersión relativa entre distintos conjuntos de datos.

Preguntas Frecuentes (FAQ)