Calculadora de media geométrica

¿Qué es la media geométrica y en qué se diferencia de la aritmética?

La media geométrica es la raíz n-ésima del producto de n valores positivos. A diferencia de la media aritmética (que suma), la geométrica multiplica, lo que la hace la herramienta matemáticamente correcta para promediar tasas de crecimiento, retornos de inversión y factores multiplicativos — cualquier magnitud donde los cambios se acumulan por multiplicación en lugar de por suma.

Si una inversión rinde 5%, 8% y 2% en tres años consecutivos (factores 1,05 / 1,08 / 1,02), la media geométrica de esos factores es ⁿ√(1,05 × 1,08 × 1,02) ≈ 1,0497, es decir, un crecimiento medio real del 4,97% anual — ligeramente distinto del promedio aritmético simple de esos tres porcentajes, que sobreestimaría el crecimiento real compuesto.

Casos de uso: por qué la media aritmética falla con crecimiento compuesto

Si una inversión sube 50% un año y baja 50% al año siguiente, el promedio aritmético de esos dos porcentajes es 0% — sugiriendo que no pasó nada. Pero en realidad, 100€ que suben 50% se convierten en 150€, y luego 150€ que bajan 50% terminan en 75€: una pérdida real del 25%. La media geométrica (calculada sobre los factores 1,5 y 0,5) refleja correctamente esta pérdida, mientras que la aritmética la oculta por completo — la razón por la que todo rendimiento anualizado de inversiones se calcula con media geométrica, nunca aritmética.

Esta calculadora también muestra el "producto" total de los valores introducidos y el logaritmo natural de la suma, útil para verificar el cálculo manualmente o para trabajar con la media geométrica en su forma logarítmica equivalente.

Preguntas Frecuentes (FAQ)