Calculadora de distribución normal

¿Cómo se calculan probabilidades en una distribución normal?

La distribución normal (o campana de Gauss) es el modelo de probabilidad más importante en estadística: describe con notable precisión fenómenos naturales y sociales como alturas, errores de medición, puntuaciones de tests o rendimientos financieros a corto plazo. Esta calculadora obtiene la probabilidad acumulada de que una variable X caiga por debajo, por encima, o entre dos valores, dada una media y desviación estándar concretas.

Si la altura de un grupo sigue una distribución normal con media 170 cm y desviación estándar 8 cm, la probabilidad de que una persona mida menos de 180 cm corresponde a Z = (180-170)/8 = 1,25, lo que arroja una probabilidad acumulada de aproximadamente el 89,4% — es decir, casi el 90% del grupo mide menos de 180 cm.

Casos de uso: los tres tipos de cálculo de probabilidad

Esta calculadora soporta tres tipos de consulta: "menor que" (la probabilidad acumulada hasta X), "mayor que" (la cola derecha, 1 menos la acumulada), y "entre dos valores" (la diferencia entre las probabilidades acumuladas de dos puntos X). Esta última opción es especialmente útil en control de calidad para calcular qué porcentaje de un lote de producción cae dentro de un rango de especificaciones aceptable.

El resultado también incluye la densidad de probabilidad (PDF) en el punto X exacto —la altura de la curva de campana en ese punto—, útil para gráficas, y un intervalo de confianza estimado alrededor de la media según el tamaño de muestra y nivel de confianza que configures.

Preguntas Frecuentes (FAQ)