Calculadora de regresión lineal simple

¿Cómo se calcula una regresión lineal simple?

La regresión lineal simple encuentra la línea recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos (X, Y), usando el método de mínimos cuadrados para minimizar la suma de las distancias verticales al cuadrado entre cada punto real y la línea. Esa recta te permite predecir el valor de Y para cualquier valor nuevo de X.

Con datos de horas de estudio (X) y calificación obtenida (Y), la calculadora obtiene automáticamente la pendiente, la intersección, y el coeficiente de determinación R² — el porcentaje de la variabilidad de Y que la línea logra explicar. Un R² de 0,85, por ejemplo, indica que el 85% de la variación en las calificaciones se explica por las horas de estudio, dejando un 15% atribuible a otros factores no incluidos en el modelo.

Casos de uso: predicción y evaluación de la calidad del ajuste

Introduce un valor de X en el campo de predicción para obtener la Y estimada según la ecuación ajustada — extremadamente útil para pronósticos simples (ventas futuras según inversión en publicidad, por ejemplo). Sin embargo, ten cuidado con la extrapolación: predecir para valores de X muy alejados del rango de tus datos originales es estadísticamente arriesgado, ya que no tienes evidencia de que la relación lineal se mantenga fuera del rango observado.

El RMSE (raíz del error cuadrático medio) que muestra esta calculadora te da una medida del error de predicción típico en las mismas unidades que tu variable Y, complementando al R² (que es adimensional) con una noción más concreta de "cuánto se equivoca" tu modelo en la práctica.

Preguntas Frecuentes (FAQ)