Calculadora de distribución T de Student

¿Cuándo se usa la distribución T de Student?

La distribución t de Student se usa en lugar de la distribución normal cuando trabajas con muestras pequeñas y no conoces la desviación estándar real de la población, una situación extremadamente común en investigación aplicada y análisis de datos reales. Tiene "colas más pesadas" que la normal, reflejando la incertidumbre adicional de estimar la variabilidad a partir de pocos datos.

Esta calculadora toma un estadístico t y sus grados de libertad, y devuelve el p-valor correspondiente: la probabilidad de observar un resultado tan extremo (o más) que el tuyo si la hipótesis nula fuera cierta. Un p-valor por debajo del nivel de significancia (α) que definas (5% es el estándar más común) se considera "estadísticamente significativo".

Casos de uso: pruebas de hipótesis con muestras pequeñas

La distribución t es la base de las pruebas t (comparar la media de una muestra contra un valor de referencia, o comparar las medias de dos grupos), ampliamente usadas en investigación científica, médica y de mercado cuando se trabaja con decenas de observaciones en lugar de miles. A medida que los grados de libertad aumentan (muestras más grandes), la distribución t converge hacia la distribución normal estándar — con más de 30 grados de libertad, ambas son prácticamente indistinguibles en la práctica.

Esta calculadora usa una aproximación numérica de alta precisión para convertir el estadístico t a su equivalente en la escala normal antes de calcular el p-valor, un método preciso especialmente para grados de libertad moderados y altos; para grados de libertad muy bajos (por debajo de 5), considera contrastar el resultado con una tabla t exacta si necesitas precisión decimal exhaustiva.

Preguntas Frecuentes (FAQ)