Calculadora de permutaciones (con/sin repetición)

¿Cómo se calculan las permutaciones con y sin repetición?

Una permutación cuenta el número de formas distintas de ordenar r elementos elegidos de un total de n, donde el orden importa (a diferencia de las combinaciones). Esta calculadora soporta tanto permutaciones sin repetición (cada elemento se usa una sola vez) como con repetición (cada elemento puede reutilizarse en cada posición).

Sin repetición: el número de formas de asignar el 1er, 2do y 3er lugar entre 8 corredores es P(8,3) = 8!/(8-3)! = 8×7×6 = 336. Con repetición: el número de contraseñas posibles de 4 dígitos usando los números 0-9 (cada dígito puede repetirse) es 10⁴ = 10.000, ya que en este caso sí puedes usar el mismo dígito varias veces.

Casos de uso: por qué el orden es la clave para elegir esta calculadora

Usa permutaciones cuando el orden del resultado cambia el resultado en sí: los códigos PIN, el podio de una carrera, o el orden de llegada de un grupo de personas son todos casos de permutación, porque "1234" es un resultado distinto de "4321", y llegar primero es distinto de llegar segundo, aunque sean las mismas personas involucradas. Si el orden NO importa (por ejemplo, elegir un comité de 3 personas de un grupo de 10, sin distinguir roles), necesitas la calculadora de combinaciones en su lugar.

Esta calculadora también permite fijar un número de "elementos bloqueados" en posiciones ya determinadas, útil para calcular variantes parciales de un problema (por ejemplo, cuántas formas hay de ordenar el resto de un podio si ya sabes quién ganó el primer puesto).

Preguntas Frecuentes (FAQ)