Calculadora de puntuación Z (Z-Score)

¿Cómo se calcula la puntuación Z (Z-score)?

La puntuación Z indica cuántas desviaciones estándar se aleja un valor concreto de la media de su distribución. Es la herramienta estándar para "estandarizar" datos de escalas distintas y poder compararlos directamente, y es la base para calcular probabilidades bajo la curva normal.

Si un examen tiene una media de 70 puntos con una desviación estándar de 10, y obtuviste 85 puntos, tu puntuación Z es (85 − 70) / 10 = 1,5 — estás 1,5 desviaciones estándar por encima de la media. Bajo una distribución normal, esto corresponde a superar aproximadamente al 93,3% de la población, un dato que esta calculadora te da directamente junto con el Z-score.

Casos de uso: comparar valores de escalas completamente distintas

La gran utilidad del Z-score es permitir comparaciones justas entre variables medidas en escalas diferentes: si sacaste 85/100 en un examen de matemáticas (media 70, desviación 10) y 550/800 en un examen de idiomas (media 500, desviación 80), no puedes comparar 85 con 550 directamente, pero sí puedes comparar sus Z-scores (1,5 y 0,625 respectivamente) para saber en cuál rendiste relativamente mejor frente a tu grupo de referencia.

Esta calculadora también estima un intervalo de confianza alrededor de la media usando el tamaño de muestra y el nivel de confianza que configures, útil cuando estás usando el Z-score en el contexto de inferencia estadística en lugar de simplemente comparar un dato individual.

Preguntas Frecuentes (FAQ)